Příklad 11

Je dána tenkostěnná válcová trubka hmotnosti \(m\), poloměru \(R\) a výšce \(H\) se souřadnicovým systémem \(Oxyz\) dle obrázku a osa \(o\), která leží v rovině \(xy\), je rovnoběžná s osou \(x\) \(Oxyz\) a dotýká se válcové plochy. Tloušťka plechu je vzhledem k ostatním rozměrům zanedbatelná.

Dáno

rozměry \( R, H \)
měrná hmotnost plechu \(\varrho \left[\mathrm{kg \cdot m^{-2}}\right]\)

Určete

a) matici setrvačnosti vzhledem k SS \( 𝑂𝑥𝑦𝑧 \)
b) moment setrvačnosti této válcové trubky k ose \( o \)