Příklad 14

Hmotný bod 1 o hmotnosti \( m \) je spuštěn z výchozí polohy \( x_0 \) po parabolické dráze (křivka \( y = x^2 \)), hmotný bod 2 o hmotnosti \( m \) stojí v počátku souřadnicového systému, tam dojde k rázu HB 1 a HB 2, při kterém se oba HB spojí v jeden HB o hmotnosti \(2m\) a dále se pohybuje po drsné vodorovné podložce.

Dáno

\( m, g, x_0, v_1(x_0)=v_{10} \)

Určete

a) závislost \(v_2(x)\) rychlosti nového HB na dráze;
b) vzdálenost \( x_z\) na které nově vzniklý HB zastaví;

Pro pohyb HB1 po parabolické dráze zanedbejte tření!