Příklad 6

Soustava těles dle obrázku bez pasivních odporů. Těleso 3 (ozubený hřeben) je vedeno svislým vedením a je k rámu připojeno lineárním tlumičem s konstantou úměrnosti \( b \). Těleso 2 se odvaluje po ozubeném hřebenu 3 a zároveň po ozubeném hřebenu pevně spojeném se základním rámem a je k rámu připojeno lineární pružinou tuhosti \( k \) a volné délky \( L_0 \).

Dáno

poloměr \( R \) roztečné kružnice kola 2
hmotnostní parametry těles \( m_2, J_{s2}, m_3 \)
parametry pružiny \( k,L_0\) a tlumiče \( b \)

Určete

a) sestavte pohybovou rovnici soustavy redukcí na souřadnici \( u \)
b) určete vlastní frekvenci tlumených kmitů