Příklad 16

Těleso dle obrázku je ozubené kolo s roztečným poloměrem \( R_1 \), na stejné ose na poloměru \( R_2 \) je navinuto lano spojené pružinou s rámem pomocí tlumiče. Těleso se odvaluje po ozubeném hřebenu pevně spojeném se základním rámem a dále je k rámu připojeno pružinou.

Dáno

poloměr \( R_1 \) roztečné kružnice, poloměr bubnu \( R_2 \)
hmotnostní parametry tělesa \( m, J_s \)
parametry pružiny \( k, L_0 \) a tlumiče \( b \)
tíhové zrychlení \( g \).

Určete

a) sestavte pohybovou rovnici soustavy redukcí na souřadnici \( u \)
b) určete statickou výchylku \( u_{st} \)
c) určete vlastní frekvenci tlumených kmitů.