Příklad 2

Soustava těles dle obrázku bez pasivních odporů. Těleso 3 je k rámu připojeno pružinou tuhosti \( k \) a volné délky \( L_0 \) a lineárním tlumičem s konstantou úměrnosti \( b \). Tělesa 2 a 4 (kola) se odvalují po vodorovné podložce. Kola jsou k tělesu 3 připojena dokonalými rotačními vazbami. Středy kol \( S_2 \) a \( S_4 \) jsou zároveň těžišti kol.

Dáno

poloměry kol \( R_2, R_4 \)
setrvačné parametry těles \( m_2, J_{s2}, m_3, m_4, J_{s4} \)
tíhové zrychlení \( g \)
parametry pružiny \( k,L_0 \) a tlumiče \( b \)

Určete

1) sestavte pohybovou rovnici soustavy redukcí na souřadnici \( x_3 \)
2) určete vlastní frekvenci tlumených kmitů
3) určete statickou výchylku \( x_{3ST}\)