Příklad 8

Hmotná tyč (vahadlo) daných rozměrů a délkovou hustotou \(\varrho_L\) je uloženo dle obrázku.

Dáno

rozměry \( a, c, H \) (uvažujte \( a > c \))
délková hustota tyče \(\varrho_L\) [kg/m] (měrná hmotnost)
tuhost pružiny \(k\) a její volná délka \(L_0\)
konstanta úměrnosti lineárního tlumiče \(b\)
tíhové zrychlení \(g\)

Určete

a) za předpokladu malých výchylek \(-5° \le \varphi \le 5°\) sestavte hlavní pohybovou rovnici vahadla pro \(\varphi\)
b) určete vlastní frekvenci tlumených kmitů