Příklad 13

Hmotný bod 1 o hmotnosti \(m\) je spuštěn z výchozí polohy \( x_0 \) po parabolické dráze (křivka \(y = x^2\)), hmotný bod 2 o hmotnosti \( m \) stojí v počátku souřadnicového systému, tam dojde k rázu HB 1 a HB 2, při kterém se oba HB spojí v jeden HB o hmotnosti \( 2m \) a dále se pohybuje po drsné vodorovné podložce.

Dáno

\( m, g, x_0, v_1(0)=0 \)

Určete

a) závislost \(v_2(x)\) rychlosti nového HB na dráze
b) vzdálenost \( x_z\) na které nově vzniklý HB zastaví

Pro pohyb HB1 po parabolické dráze zanedbejte tření!