Příklad 14

Nehmotné vahadlo s hmotným bodem dle obrázku.

Dáno

rozměry \( a, c, d, L \)
hmotnost hmotného bodu \( m \)
volná délka pružiny \( L_0 \)
konstanta úměrnosti lineárního tlumiče \( b \)
tíhové zrychlení \( g \)

Určete

a) Určete konstantu tuhosti pružiny \( k \) tak, aby statická výchylka systému byla \( \varphi_{st} = 0 \)
b) za předpokladu malých výchylek \( -5° \le \varphi \le 5° \) sestavte hlavní pohybovou rovnici vahadla pro \( \varphi \)
c) určete vlastní frekvenci tlumených kmitů