Příklad 5

Hmotný bod 1, zavěšen na nehmotném laně délky \(L\), je spuštěn z výchozí polohy \(\varphi_0\). V poloze svisle pod závěsným bodem dojde k polopružnému rázu hmotného bodu 1 s hmotným bodem 2, HB1 po rázu pokračuje do maximální výšky \(h_{1max}\)
HB2 po rázu pokračuje v pohybu po drsné vodorovné podložce.

Dáno

hmotnosti obou HB \(m_1, m_2\),
délka závěsu \(L\),
koeficient restituce \(\varepsilon\),
součinitel smykového tření \(f\),
tíhové zrychlení \(g\),
\(\varphi_0, v_1 (0)=0, v_2 (0)=0\)
uvažujte \(m_1 > m_2\)

Určete

a) maximální výšku \(h_{1max}\) do které po rázu vystoupá HB1;
b) vzdálenost \(x_{2z}\), na níž se HB2 zastaví.