Příklad 9

Hmotný bod se pohybuje v tíhovém poli po hladké nakloněné rovině. Je vystřelen nehmotnou pružinou s tuhostí \(k\) a volnou délkou \(L_0\) předepjatou o deformaci \(d_0\). Na konci nakloněné roviny HB pokračuje v pohybu v tíhovém poli. Určete maximální výšku \(h_{max}\) dostupu HB.

Dáno

hmotnost HB \( m \),
počáteční deformace pružiny \(d_0\)
parametry pružiny \( k \), \( L_0 \)
tíhové zrychlení \(g\)
sklon nakloněné roviny \(\beta\)

Určete

a) rychlost VB v bodě \(B\) na konci nakloněné roviny;
b) maximální výšku dostupu HB od konce nakloněné roviny;
c) rychlost \(v_c\) v bodě \(C\).