Příklad 6

Hmotné body 1 a 2 se v tíhovém poli pohybují po vodorovné podložce dle obrázku. HB 1 se z výchozí polohy \(A\) pohybuje výchozí rychlostí \(v_{1A}\) se třením. HB 2 je umístěn na konci pružiny v místě \(B\). V místě \(B\) se oba hmotné body srazí dokonale nepružným rázem. Dále se spojené body pohybují (tření zanedbejte) rychlostí \(v(x)\) až do místa \(C\), kde se zastaví.

Dáno

hmotnosti obou HB \(m_1, m_2\)
výchozí poloha HB 1 \(x_{1A}\)
výchozí rychlost \(v_{1A}\) HB 1
součinitel smykového tření \(f\)
tíhové zrychlení \(g\)
vlastnosti pružiny \( k \), \( L_0 \)

Určete

a) rychlost \(v_{1B}\) HB 1 před rázem;
b) rychlost \(v_B\) spojených HB po rázu;
c) závislost \(v(x)\) pohybu spojených HB stlačujících pružinu;
d) vzdálenost \(x_c\) , na níž se spojené HB zastaví.