Příklad 7

Hmotné body 1 a 2 se v tíhovém poli pohybují po vodorovné drsné (se třením) podložce dle obrázku. HB 1 se z výchozí polohy $A$ pohybuje výchozí rychlostí $v_{1A}$. HB 2 je umístěn na konci pružiny v místě $B$. V místě $B$ se oba hmotné body srazí dokonale nepružným rázem. Dále se spojené body pohybují rychlostí $v(x)$ až do místa $C$, kde se zastaví.

Dáno

hmotnosti obou HB $m_1,m_2$,
výchozí poloha HB 1 $x_{1A}$ ; výchozí rychlost $v_{1A}$ HB 1; součinitel smykového tření $f$; tíhové zrychlení $g$; vlastnosti pružiny $k$, $L_0$

Určete

a) rychlost $v_{1B}$ HB 1 před rázem;
b) rychlost $v_B$ spojených HB po rázu;
c) závislost $v(x)$ pohybu spojených HB stlačujících pružinu;
d) vzdálenost $x_c$ , na níž se spojené HB zastaví.