Příklad 7

Hmotné body 1 a 2 se v tíhovém poli pohybují po vodorovné drsné (se třením) podložce dle obrázku. HB 1 se z výchozí polohy \(A\) pohybuje výchozí rychlostí \(v_{1A}\). HB 2 je umístěn na konci pružiny v místě \(B\). V místě \(B\) se oba hmotné body srazí dokonale nepružným rázem. Dále se spojené body pohybují rychlostí \(v(x)\) až do místa \(C\), kde se zastaví.

Dáno

hmotnosti obou HB \(m_1, m_2\),
výchozí poloha HB 1 \(x_{1A}\) ; výchozí rychlost \(v_{1A}\) HB 1; součinitel smykového tření \(f\); tíhové zrychlení \(g\); vlastnosti pružiny \( k \), \( L_0 \)

Určete

a) rychlost \(v_{1B}\) HB 1 před rázem;
b) rychlost \(v_B\) spojených HB po rázu;
c) závislost \(v(x)\) pohybu spojených HB stlačujících pružinu;
d) vzdálenost \(x_c\) , na níž se spojené HB zastaví.