Příklad 11

Bungee jumper skáče z výšky \(H\) nad hladinou řeky na pružném laně délky \( L_0 \). Jaká musí být délka lana (volná délka pružiny) aby skokan právě smočil hlavu do řeky?

Dáno

hmotnost skokana \( m \)
počáteční deformace pružiny \(d_0\)
tuhost lana jako funkce volné délky \( k=\frac{c}{L_0} \) a v průběhu děje se nemění
koeficient tuhosti lana \( c \)
výška můstku nad řekou \( H \)
tíhové zrychlení \( g \)

Určete

a) průběh rychlosti v průběhu napínání lana \(v(y)\);
b) maximální volnou délku lana \( L_0 \);